已知实数a、b满足条件a2+b2+a2b2=4ab-1，则（）A．a=1b=1B．a=1b=1或a=-1b=-1C．a=-1b=1或a=1b=-1D．a=1b=-1-数学

题目简介

已知实数a、b满足条件a²+b²+a²b²=4ab-1，则（　　）

A．

a=1

b=1

B．

a=1

b=1

或

a=-1

b=-1

C．

a=-1

b=1

或

a=1

b=-1

D．

a=1

b=-1

题型：单选题难度：偏易来源：不详

∵a2+b2+a2b2=4ab-1，
∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，
∴（a-b）2+（ab-1）2=0，
∴a-b=0，ab-1=0，
解得a=1，b=1或a=b=-1，
故选B．