求代数式5x2-4xy+y2+6x+25的最小值.-数学

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求代数式5x2-4xy+y2+6x+25的最小值.-数学

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求代数式5x2-4xy+y2+6x+25的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

5x2-4xy+y2+6x+25
=4x2-4xy+y2+x2+6x+9+16
=(2x-y)2+(x+3)2+16
而(2x-y)2+(x+3)2≥0,
∴代数式5x2-4xy+y2+6x+25的最小值是16.

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