火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方轨道上相距x处有一火车沿同方向以速度v2(对地,且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,为使两车不相撞,a应满足什么条件?-高一物理

题目简介

火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方轨道上相距x处有一火车沿同方向以速度v2(对地,且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,为使两车不相撞,a应满足什么条件?-高一物理

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火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方轨道上相距x处有一火车沿同方向以速度v2(对地,且v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,为使两车不相撞,a应满足什么条件?
题型:计算题难度:中档来源:同步题

答案

解法一:设经时间t,恰能追上而不相撞,则v1t-at2/2=v2t+x,v1-at=v2
解得,当时,两车不相撞
解法二:要使两车不相撞,其位移关系应为:

对任一时间t,不等式都成立的条件为:(v2-v1)2-2ax≤0
解得
解法三:以前车为参考系,刹车后后车相对前车做初速度为v0=v1-v2、加速度为a的匀减速直线运动,当后车相对前车的速度为零时,若相对位移x'≤x,则不会相撞
故由,解得

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