本小题满分15分)已知,,的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.(I)若点,点是函数图像上一点,是的中点,当,时,求的值;(II)当时,试问:是否存在曲线与的公切线?并证-高三数学

题目简介

本小题满分15分)已知,,的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.(I)若点,点是函数图像上一点,是的中点,当,时,求的值;(II)当时,试问:是否存在曲线与的公切线?并证-高三数学

题目详情

本小题满分15分)
已知
的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.
(I)若点,点是函数图像上一点,的中点,当时,求的值;
(II)当时,试问:是否存在曲线的公切线?并证明你的结论.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2)不存在两曲线的共切线
解:(I)由题意可知
可得:

设P点坐标为,已知
所以满足
又由得到
所以
(II)因为所以曲线的切线斜率
可得取到最小值所以曲线的切线斜率,故不存在两曲线的共切线.

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