如图所示,两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场,板间距离为d.有一带电量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以水平速度从A孔进入匀强电场,且恰好没有与右板相碰,小-物理

题目简介

如图所示,两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场,板间距离为d.有一带电量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以水平速度从A孔进入匀强电场,且恰好没有与右板相碰,小-物理

题目详情

如图所示,两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场,板间距离为d.有一带电量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以水平速度从A孔进入匀强电场,且恰好没有与右板相碰,小球最后从B孔离开匀强电场,若A、B两孔的距离为4d,重力加速度为g,求:
(1)两板间的场强大小;
(2)小球从A孔进入电场时的速度;
(3)从小球进入电场到其速度达到最小值,小球电势能的变化量为多少?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意可知,小球在水平方向先减速到零,然后反向加速.设小球进入A孔的速度为v0,减速到右板的时间为t,则有:
水平方向:d=v0t-class="stub"1
2
class="stub"qE
m
t2
0=v0-class="stub"qE
m
t

竖直方向:4d=class="stub"1
2
g(2t)2

联立解得E=class="stub"mg
q

(2)在水平方向上根据牛顿第二定律有qE=max
根据运动学公式有0-
v20
=2(-ax)d

联立解得v0=
2gd

(3)小球进入电场后,在水平方向上做减速运动,即vx=v0-class="stub"qE
m
t′
=v0-gt′
在竖直方向上做加速运动,即vy=gt'
小球在电场中的速度大小为v=
v2x
+
v2y

联立由数学知识可得t′=
v0
2g
时小球速度达到最小,最小值为
2
2
v0

此时粒子在水平方向的位移为:x=v0t′-class="stub"1
2
class="stub"qE
m
t2

在此过程中电场力做功为W=-qEx   
而W=-△Ep
联立解得Ep=class="stub"3
4
mgd
,即粒子的电势能增加class="stub"3
4
mgd

答:(1)两板间的场强大小为class="stub"mg
q

(2)小球从A孔进入电场时的速度为
2gd

(3)从小球进入电场到其速度达到最小值为
2
2
v0
,小球电势能的增加量为class="stub"3
4
mgd

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