设a1,a2,a3是三个连续的正整数,则()A.a13|(a1a2a3+a2)B.a23|(a1a2a3+a2)C.a33|(a1a2a3+a2)D.a1a2a3|(a1a2a3+a2)。(说明:a可

题目简介

设a1,a2,a3是三个连续的正整数,则()A.a13|(a1a2a3+a2)B.a23|(a1a2a3+a2)C.a33|(a1a2a3+a2)D.a1a2a3|(a1a2a3+a2)。(说明:a可

题目详情

a1a2a3是三个连续的正整数,则 (   )
A.a13|(a1a2a3+a2) B.a23|(a1a2a3+a2)
C.a33|(a1a2a3+a2) D.a1a2a3|(a1a2a3+a2) 。(说明:a可被b整除,记作b|a。)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
分析:先设出三个正整数,再用中间一个数表示出两头的数,利用平方差公式即可求解.
解答:解:设三个数分别为a1、a2、a3,则a1=a2-1,a3=a2+1,
∵a1=a2-1,a3=a2+1,
∴a1a2a3+a2=a2(a2-1)(a2+1)+a2=a2(a22-1)+a2=a23,
∴a1a2a3+a2能被a23整除.
故选B.

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