已知复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．-数学

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已知复数z=（2+i）m²-

1-i

-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；
（2）虚数；
（3）纯虚数；
（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

复数z=（2+i）m2-class="stub"6m

1-i

-2（1-i）=2m2-2-

6m(1+i)

(1+i)(1-i)

+m2i+2i
=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i
（1）当这个数字是0时，
有2m2-3m-2=0，
m2-3m+2=0，
∴m=2
（2）当数字是一个虚数，
m2-3m+2≠0，
∴m≠1 m≠2
（3）当数字是一个纯虚数
有2m2-3m-2=0，
m2-3m+2≠0，
∴m=-class="stub"1

（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数
有2m2-3m-2+m2-3m+2=0，
∴m=0或m=2

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已知复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．-数学

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