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已知z2=3+4i，求z3﹣6z+的值．-高三数学

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已知z2=3+4i，求z3﹣6z+的值．-高三数学

题目详情

已知z²=3+4i，求z³﹣6z+的值．

题型：计算题难度：中档来源：广东省模拟题

答案

解：设z=a+bi，a，b∈R，则 z2=a2﹣b2+2abi=3+4i，
∴a2﹣b2=3，2ab=4．
解得，或，
即 z=2+i，或 z=﹣2﹣i．
又 z3﹣6z+==．
当z=2+i时，z3﹣6z+====．
z=﹣2﹣i时，z3﹣6z+=====．

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