设m∈R,复数+(m-15)i,z2=-2+m(m-3)i,若z1+z2是虚数,求m的取值范围。-高二数学

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设m∈R,复数+(m-15)i,z2=-2+m(m-3)i,若z1+z2是虚数,求m的取值范围。-高二数学

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设m∈R,复数+(m-15)i,z2=-2+ m(m-3)i,若z1+z2是虚数,求m的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:因为
z2=-2+m(m-3)i,
所以+[(m-15)+m(m-3)]i
=+(m2-2m-15)i,
因为z1+z2是虚数,
所以m2-2m-15≠0且m≠-2,
所以m≠5且m≠-3且m≠-2,
所以m的取值范围是(-∞,-3)∪(-3,-2)∪(-2,5)∪(5,+∞)。

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