设z1、z2∈C，已知|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=，求|z1-z2|。-高二数学

解：设z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），
由题设知a2+b2=1，c2+d2=1，
（a+c）2+（b+d）2=2，
又由（a+c）2+（b+d）2=a2+2ac+c2+b2+2bd+d2，
可得2ac+2bd=0，
|z1-z2|2=（a-c）2+（b-d）2
=a2+c2+b2+d2-（2ac+2bd）
=2，
∴|z1-z2|=。