如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于的相同长度为半径画弧,设两段弧在AB上方的交点为M,联结AM,延长AM到C,使得AM=MC,联结BC(只要保留作图痕迹)。根-八年级数学

题目简介

如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于的相同长度为半径画弧,设两段弧在AB上方的交点为M,联结AM,延长AM到C,使得AM=MC,联结BC(只要保留作图痕迹)。根-八年级数学

题目详情

如图,已知线段AB,按下列要求作图:分别以A、B为圆心,大于的相同长度为半径画弧,设两段弧在AB上方的交点为M,联结AM,延长AM到C,使得AM=MC,联结BC(只要保留作图痕迹)。根据所作图形,求证:∠ABC=90°。                                            
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

证明:连接MB ,
∵按作图要求可知,M 为线段AB 垂直平分线上的点,
∴AM=MB,
∴∠A= ∠MBA ,
∵AM=MC,
∴MB=MC,
∴∠CBM= ∠MCB,
∵∠A+ ∠C+ ∠ABC=180°
∴∠MBA+ ∠CBM=90°,
即∠ABC=90 °

更多内容推荐