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观察下列各式的计算结果1-122=1-14=34=12×321-132=1-19=89=23×431-142=1-116=1516=34×541-152=1-125=2425=45×65…（1）用你发

题目简介

观察下列各式的计算结果1-122=1-14=34=12×321-132=1-19=89=23×431-142=1-116=1516=34×541-152=1-125=2425=45×65…（1）用你发

题目详情

观察下列各式的计算结果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-
1
62
=______×______
1-
1
1002
=______×______
（2）用你发现的规律计算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20122
）×(1-
1
20132
)．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）1-class="stub"1
62
=1-class="stub"1
36
=class="stub"35
36
=class="stub"5
6
×class="stub"7
6
，
1-class="stub"1
1002
=1-class="stub"1
10000
=class="stub"9999
10000
=class="stub"99
100
×class="stub"101
100
；

（2）根据题意得：原式=class="stub"1
2
×class="stub"3
2
×class="stub"2
3
×class="stub"4
3
×class="stub"3
4
×class="stub"5
4
×class="stub"4
5
×class="stub"6
5
×…×class="stub"2012
2013
×class="stub"2014
2013

=class="stub"1007
2013
．
故答案为：class="stub"5
6
；class="stub"7
6
；class="stub"99
100
class="stub"101
100
．

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