（1）写出AB=CD，AD=BC，BC=BC'，EC=EC'，BC'=AD中的任意四对相等线段即可； （2）证明一：在图①中 ∵四边形ABCD为平行四边形BC=AD，BC∥C'D 在图①与图②中依题意知△ABC'≌△DCF，∴AC'=DF ∴AC'+C'D=C'D+DF ∴AD=C'F，即BC=C'F． 又∵BC∥C'F ∴四边形BCFC'为平行四边形， 由折叠的性质知BC=BC' ∴四边形BCFC'为菱形． 证明二：∵C'，D，F三点共线，又△ABC'的三个顶点A，B，C'分别与△DCF的三个顶点D，C，F重合 ∴△ABC'≌△DCF ∴AC'=DF，AC'+C'D=C'D+DF 即AD=C'F 又∵四边形ABCD是平行四边形，BC∥C'F ∴四边形BCFC'是平行四边形， 又BC=BC' ∴平行四边形BCFC'是菱形． |
题目简介
如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD上，点C′在AD上，若把△BCE沿BE折叠，点C与点C′重合．（1）在图①中，请直接写出四对相等的线段；（2）将图①中的△ABC′剪下并拼接在图②中△DCF
题目详情
（1）在图 ①中，请直接写出四对相等的线段；
（2）将图 ①中的△AB C′剪下并拼接在图②中△DCF的位置上（其中△AB C′的三个顶点A、B、C′分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合，且图②的点C′、D、F在同一直线上）试判断图②中的四边形BCF C′的形状并说明理由．