如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为______°．-数学

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为______°． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据折叠的性质可得：∠ABD=∠A′BD，∠A=∠BA′D，
∵DC⊥BC，
∴∠C=90°，
∵∠A′BC=20°，
∴∠BA′D=∠A′BC+∠C=110°，
∴∠A=110°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
即∠A+∠ABD+∠A′BD+∠A′BC=180°，
∴110°+2∠A′BD+20°=180°，
∴∠A′BD=25°．
故答案为：25．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为______°．-数学

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