如图,把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是______度.-数学

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如图,把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是______度.-数学

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如图,把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是______度.
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题型:填空题难度:中档来源:淅川县一模

答案

根据折叠的性质可知,∠BME=∠B′ME,∠CMF=∠C′MF,
∵∠BME+∠B′ME+∠CMF+∠C′MF=180°,
∴2(∠EMB′+∠FMC)=180°,即∠EMB′+∠FMC=90°
∴∠EMF=90°.

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