已知tan(π4+α)=-12,求sin2α-2cos2α1+tanα的值.-数学

题目简介

已知tan(π4+α)=-12,求sin2α-2cos2α1+tanα的值.-数学

题目详情

已知tan(
π
4
+α)=-
1
2
,求
sin2α-2cos2α
1+tanα
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由已知:tan(class="stub"π
4
+α)=-class="stub"1
2

class="stub"1+tanα
1-tanα
=-class="stub"1
2

得tanα=-3,(4分)
sin2α-2cos2α
1+tanα
=
2sinαcosα-2cos2α
1+tanα
=
2cos2α(tanα-1)
1+tanα
=
2(tanα-1)
(1+tan2α)(1+tanα)

=
2(-3-1)
(1+9)(1-3)
=class="stub"2
5
.(10分)

更多内容推荐