已知sin(α+β)=23，sin(α-β)=15，则tanαtanβ=______．-数学

题目简介

已知sin(α+β)=

，sin(α-β)=

，则

tanα

tanβ

=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

由已知可得：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=class="stub"2

①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=class="stub"1

②
由①②得，sinαcosβ=class="stub"13

，cosαsinβ=class="stub"7

∴class="stub"tanα

tanβ

=class="stub"sinαcosβ

cosαsinβ

=class="stub"13

故答案为：class="stub"13

．