如图所示,在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道,小球B静止在轨道的最低点,小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下,沿圆弧切线进入轨道后,与小球B发生弹性碰撞.碰-高三物理

题目简介

如图所示,在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道,小球B静止在轨道的最低点,小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下,沿圆弧切线进入轨道后,与小球B发生弹性碰撞.碰-高三物理

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如图所示,在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道,小球B静止在轨道的最低点,小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下,沿圆弧切线进入轨道后,与小球B发生弹性碰撞.碰撞后B球上升的最高点C,圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°.若两球均可视为质点,不计一切摩擦,求A、B两球的质量之比mA:mB
题型:问答题难度:偏易来源:不详

答案

小球A从高处静止下落至轨道的最低点,
由机械能守恒定律得:mAg•(3.5R+R)=class="stub"1
2
mAv02,
小球A与小球B发生弹性碰撞,动量守恒,机械能守恒,
以A、B两球组成的系统为研究对象,以A的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mAv0=mAvA+mBvB,
由机械能守恒定律得:class="stub"1
2
mAv02=class="stub"1
2
mAvA2+class="stub"1
2
mBvB2,
B球上升到最高点C,机械能守恒,
由机械能守恒定律得:class="stub"1
2
mBvB2=mBgR(1-cos60°),
解得:mA:mB=1:5.
答:A、B两球的质量之比为1:5.

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