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复数z满足i•z=1+z，则z=（）A．1+iB．1-iC．-12-i2D．12+i2-数学

题目简介

复数z满足i•z=1+z，则z=（）A．1+iB．1-iC．-12-i2D．12+i2-数学

题目详情

复数z满足i•z=1+z，则z=（　　）

A．1+i

B．1-i

C．-

1

2

-

i

2

D．

1

2

+

i

2

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

设z=a+bi（a，b∈R），
由i•z=1+z，得：i（a+bi）=1+（a+bi）
整理得：-b+ai=（1+a）+bi．
所以，

-b=1+a

a=b

，解得：a=b=-class="stub"1

2

．
所以，z=-class="stub"1

2

-class="stub"i

2

．
故选C．

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