解方程:2(x2+2x)=3x2+2x-5-数学

题目简介

解方程:2(x2+2x)=3x2+2x-5-数学

题目详情

解方程:2(x2+2x)=
3
x2+2x
-5
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,令y=x2+2x,代入原方程得:
2y=class="stub"3
y
-5,(y≠0),两边同乘以y移项得:
2y2+5y-3=0,用公式法求解,△=49>0,
∴y1=-3,y2=class="stub"1
2

当y1=-3时,x2+2x+3=0,此时△=-8<0,无解;
当y2=class="stub"1
2
时,x2+2x-class="stub"1
2
=0,即2x2+4x-1=0,此时△=24>0,
解得x1=
-2-
6
2
,x2=
-2+
6
2

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