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> [2014·宁波质检]化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是()A.2n+1-nB.2n+1-n+2C.2n-n-2D.2n+1-n-2-高三数学
[2014·宁波质检]化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是()A.2n+1-nB.2n+1-n+2C.2n-n-2D.2n+1-n-2-高三数学
题目简介
[2014·宁波质检]化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是()A.2n+1-nB.2n+1-n+2C.2n-n-2D.2n+1-n-2-高三数学
题目详情
[2014·宁波质检]化简S
n
=n+(n-1)×2+(n-2)×2
2
+…+2×2
n
-2
+2
n
-1
的结果是( )
A.2
n
+1
-n
B.2
n
+1
-n+2
C.2
n
-n-2
D.2
n
+1
-n-2
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
D
因为
Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1,
2Sn=2n+(n-1)×22+(n-2)×23+…+2×2n-1+2n,
两式作差,得到-Sn=n-(2+22+…+2n-1)-2n,
化简得到为选项D.
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已知{an}是各项均为正数的等比
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答案
Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1,
2Sn=2n+(n-1)×22+(n-2)×23+…+2×2n-1+2n,
两式作差,得到-Sn=n-(2+22+…+2n-1)-2n,
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