已知某流程图如图所示，现分别输入选项中所述的四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝2x4＋3x2B．f(x)＝x3C．f(x)＝D．f(x)＝x2＋1-高三数学

题目简介

已知某流程图如图所示，现分别输入选项中所述的四个函数，则可以输出的函数是(　　)

A．f(x)＝2x⁴＋3x²	B．f(x)＝x³
C．f(x)＝	D．f(x)＝x²＋1

题型：单选题难度：中档来源：不详

对于选项A，f(－x)＝2(－x)4＋3(－x)2＝2x4＋3x2＝f(x)，不符合题意；对于选项B，f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，但由f′(x)＝3x2≥0可知，函数f(x)在R上单调递增，无极值，不符合题意；对于选项C，f(－x)＝

＝－

＝－f(x)，由f′(x)＝1－

＝

可知，当x>1或x<－1时，f′(x)>0，当－1<x<0或0<x<1时，f′(x)<0，故函数f(x)＝

在x＝1与x＝－1处取得极值，符合题意；对于选项D，f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1＝f(x)，不符合题意．故选C．