如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=23PB,则这条绳子的原长为______.-数学

题目简介

如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=23PB,则这条绳子的原长为______.-数学

题目详情

如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=
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PB,则这条绳子的原长为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设AP=2xcm,则BP=3xcm,
①当含有线段AP的绳子最长时,2x+2x=30,
解得:x=class="stub"15
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即绳子的原长是2(2x+3x)=10x=75(cm);
②当含有线段BP的绳子最长时,3x+3x=30,
解得:x=5,
即绳子的原长是2(2x+3x)=10x=50(cm);
故答案为:50cm或75cm.

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