函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象的相邻的两支截直线y=π4所得线段长为π4,则f(π4)的值是______.-数学

题目简介

函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象的相邻的两支截直线y=π4所得线段长为π4,则f(π4)的值是______.-数学

题目详情

函数f(x)=tanωx (ω>0)的图象的相邻的两支截直线y=
π
4
所得线段长为
π
4
,则f(
π
4
)的值是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

tan值相距的长度就是它的周期,所以该函数的周期是class="stub"π
4

class="stub"π
w
=class="stub"π
4
(ω>0)
∴ω=4
∴f(x)=tan 4x
代入x=class="stub"π
4
∴f(class="stub"π
4
)=tan π=0
故答案为:0

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