应用规律,解决问题(1)定义:a为不等于1的有理数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是,已知,①a2是a1的差倒数,则a2=_________.②a3是a2的差倒数,则a3=___

题目简介

应用规律,解决问题(1)定义:a为不等于1的有理数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是,已知,①a2是a1的差倒数,则a2=_________.②a3是a2的差倒数,则a3=___

题目详情

应用规律,解决问题
(1)定义:a为不等于1的有理数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是,已知
①a2是a1的差倒数,则a2=_________
②a3是a2的差倒数,则a3=_________
③a4是a3的差倒数,则a4=_________
④以此类推,a2011=_________
(2)我们知道:,…,…×,试根据上面规律,计算:
题型:探究题难度:中档来源:河北省期中题

答案

解:(1)根据差倒数定义可得:
==
=4,

④显然每三个循环一次,又2011÷3=670余1,故a2011和a1的值相等,∴a2011=,(2)
=﹣×(﹣)×(﹣)…(﹣),
=﹣

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