首页 > 先阅读，再解题：因为1-12=11×2，12-13=12×3，13-14=13×4，…所以11×2+12×3+13×4+…+149×50=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(149-1

先阅读，再解题：因为1-12=11×2，12-13=12×3，13-14=13×4，…所以11×2+12×3+13×4+…+149×50=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(149-1

题目简介

先阅读，再解题：因为1-12=11×2，12-13=12×3，13-14=13×4，…所以11×2+12×3+13×4+…+149×50=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(149-1

题目详情

先阅读，再解题：
因为1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
49
-
1
50
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
49
-
1
50
=1-
1
50
．=
49
50

参照上述解法计算：
2013
1×3
+
2013
3×5
+
2013
5×7
+…+
2013
2011×2013
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

根据题意得：
原式=2013×class="stub"1
2
×（1-class="stub"1
3
+class="stub"1
3
-class="stub"1
5
+…+class="stub"1
2011
-class="stub"1
2013
）
=2013×class="stub"1
2
×class="stub"2012
2013

=1006．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网