附加题：在n边形A1A2A3…An中，有m个内点B1，B2，B3，…，Bm，（没有任何三点在同一条直线上）连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网-数学

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附加题：在n边形A₁A₂A₃…A_n中，有m个内点B₁，B₂，B₃，…，B_m，（没有任何三点在同一条直线上）连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网眼“，求网中共有多少个“网眼”（用含n，m的代数式表示）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵每个“网眼”都是三角形，
∴它们的内角总和为S（n，m）×180°，
∵每个内点Bi处的内角和恰为一个圆周角36O°，
∴m个内点Bi处的所有内角和为m×36O°
又n边形的内角和为（n-2）×180°，
∴（n-2）×180°+m×360°=S（n，m）×180°，
解得：S（n，m）=n+2m-2．

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附加题：在n边形A1A2A3…An中，有m个内点B1，B2，B3，…，Bm，（没有任何三点在同一条直线上）连接它们成一张互相毗邻的三角形网（n=6，m=4时的情形如图），称每个小三角形为一个“网-数学

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