已知a2+b2-4a-6b+13=0,求(a-b)2007的值。-八年级数学

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已知a2+b2-4a-6b+13=0,求(a-b)2007的值。-八年级数学

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已知a2+b2-4a-6b+13=0,求(a-b)2007的值。
题型:计算题难度:中档来源:同步题

答案

解:a2+b2-4a-6b+13=0,将13拆成4+9,得a2-4a+4+b2-6b+9=0,配成完全平方,得(a-2)2+(b-3)2=0,利用非负数的性质有(a-2)2≥0,(b-3)2≥0,
∴a-2=0,b-3=0,
∴a=2,b=3,
即(a-b)2007= (-1)2007=-1。

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