设复数．（Ⅰ）若是纯虚数，求实数m的值；（Ⅱ）若是实数，求实数m的值；（Ⅲ）若对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．-高二数学

题目简介

设复数

．
（Ⅰ）若

是纯虚数，求实数m的值；
（Ⅱ）若

是实数，求实数m的值；
（Ⅲ）若

对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（Ⅰ）m=3; （Ⅱ）m=-1或

; （Ⅲ）-1＜m＜1-

或

对于复数

，
（I）当a=0且b=0表示纯虚数.据此建立关于m的方程解出m的值即可.
（II）当b=0时，z表示实数，据此建立关于m的方程，求出m的值.
(III)z对应的点为（a,b），它在第二象限，说明a<0,且b>0.
（1）∵

是纯虚数，∴

．…………4分
（2）∵

是实数，∴

或

．…………8分
（3）∵

对应的点位于复平面的第二象限，
∴

或

．…………….14分