一河宽600米，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）小船以最短的时间渡河，渡河时间为多少？（2）小船以最短的航程渡河，船头应指

题目简介

一河宽600米，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小船以最短的时间渡河，渡河时间为多少？
（2）小船以最短的航程渡河，船头应指向何处？

题型：问答题难度：中档来源：不详

（1）小船要过河时间最短，船头方向需垂直河岸方向：t=class="stub"d

v船

=class="stub"600

s=120s
（2）因为v船＞v水，要使小船航程最短，小船船头方向需斜向上游，设船头与河岸的夹角为θ，则有：Cosθ=

v水

v船

=class="stub"3

=0.6
所以得：θ=530
答：（1）小船以最短的时间渡河，渡河时间为120s；
（2）小船以最短的航程渡河，船头应与河岸的夹角53°．