已知直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是()A.16B.9C.8D.3-数学

题目简介

已知直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是()A.16B.9C.8D.3-数学

题目详情

已知直线
x
a
+
y
b
=1
(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是(  )
A.16B.9C.8D.3
题型:单选题难度:偏易来源:成都三模

答案

因为直线class="stub"x
a
+class="stub"y
b
=1
(a>0,b>0)过点(1,4),
所以class="stub"1
a
+class="stub"4
b
=1
(a>0,b>0),
所以a+b=(class="stub"1
a
+class="stub"4
b
)(a+b)=5+class="stub"b
a
+class="stub"4a
b
≥5+2
class="stub"b
a
•class="stub"4a
b
=9

当且仅当class="stub"b
a
=class="stub"4a
b
取等号,
所以a+b最小值是9,
故选B.

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