如图一所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m1=5kg，质心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的-物理

题目简介

题目详情

如图一所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m₁=5kg，质心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC．现有一质量为m₂=10kg的钢块以v=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

360优课网

某同学的解题思路如下：
可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图二所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：M_N=M_f+M_G，可根据该式子求出该位置到C点的距离S₁；
（ M_N、M_f、M_G分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）
然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离S₂；
比较这两个距离：若S₁≥S₂，则T型支架不会绕D点转动；若S₁＜S₂，则会转动．
请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程，求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

该同学的思路中有一些错误．
钢块在斜面上运动时，对斜面产生的摩擦力是滑动摩擦力，方向沿斜面向上，恰好转动时的力矩平衡的表达式应该是：
   MN+Mf=MG
m2gcos37°×（S1-0.8）+μm2gcos37°×0.6=m1g×0.4sin37°
可解出S1=0.8m，
另外，钢块沿斜面向上滑动的加速度为a=class="stub"mgsin37°+μmgcos37°

=gsin37°+μgcos37°=8m/s2，
若斜面固定钢块最多能滑行的距离S2=

=1.0m，则 S1＜S2，所以T型支架会绕D点转动．
答：该同学的思路中有一些错误．T型支架会绕D点转动．

上一篇 : 用一根细绳沿水平方向把电灯拉
下一篇 : 国家大剧院外部呈椭球型．假设国

如图一所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m1=5kg，质心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的-物理

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐