已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。-九年级数学

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已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。-九年级数学

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已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。    
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:设圆锥的底面半径为r,母线为l,侧面展开图的圆心角为θ,由题意得:
        
                
  
∴θ=90º          
答:圆锥侧面展开图的圆心角为90º
设出底面半径,母线长及侧面展开后所得扇形的圆心角的度数,利用所给的圆锥的底面积和它的
侧面积之比即可得到圆锥底面半径和母线长的关系,代入面积公式即可求得所求的圆心角的度数.

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