将分别含有30°和45°角的一副三角板如图放置，且30°和45°角的顶点重合在一起，OM平分∠AOC，ON平分∠DOC，画出几何图形，并求∠MON的大小．-数学

题目简介

将分别含有30°和45°角的一副三角板如图放置，且30°和45°角的顶点重合在一起，OM平分∠AOC，ON平分∠DOC，画出几何图形，并求∠MON的大小．

题型：解答题难度：中档来源：不详

根据题意可作图如下：

根据图中所示：∠COM=class="stub"1

∠AOC=class="stub"1

（∠BOC+∠A0B）；
∠CON=class="stub"1

∠COD=class="stub"1

（∠BOC+∠A0B+∠AOD）；
∠MON=class="stub"1

∠COD-class="stub"1

∠AOC，
=class="stub"1

（∠BOC+∠A0B+∠AOD）-class="stub"1

（∠BOC+∠A0B），
=class="stub"1

（30°+∠A0B+45°）-class="stub"1

（30°+∠A0B），
=class="stub"1

×75°-class="stub"1

×30°，
=22.5°；
故答案为：∠MON=22.5°．