如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE、∠BAH、∠ADG、∠DCF，那么，这四个角的和等于______．-数学

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如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE、∠BAH、∠ADG、∠DCF，那么，这四个角的和等于______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

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根据题干分析可得：
∠CBE+∠1+∠BAH+∠2+∠ADG+∠3+∠DCF+∠4=180°×4=720°，
又因为：∠1+∠2+∠3+∠4=360°（四边形内角和定理），
所以∠CBE+∠BAH+∠ADG+∠DCF=720°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=720°-360°=360°，
答：这四个角的度数之和是360°．
故答案为：360°．

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如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE、∠BAH、∠ADG、∠DCF，那么，这四个角的和等于______．-数学

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