为了测定一粒钢球的密度，先用天平测得其质量为97.5克，然后在一只质量为40克的空瓶内装满水，测得瓶和水的总质量为540克，将钢球轻轻放入瓶内的水中，再次测得总质量为625-物理

题目简介

为了测定一粒钢球的密度，先用天平测得其质量为97.5克，然后在一只质量为40克的空瓶内装满水，测得瓶和水的总质量为540克，将钢球轻轻放入瓶内的水中，再次测得总质量为625克．
求：（1）瓶的容积；
（2）钢球的密度．

题型：问答题难度：中档来源：不详

已知：m瓶=40g，m总=540g，m钢球=97.5g，m总′=625g，ρ水=1.0g/cm3
求：（1）瓶子的容积V瓶；
（2）钢球的密度ρ钢球
（1）空瓶内装满水时，水的质量：
m水=m总-m瓶=540g-40g=500g，
由ρ=class="stub"m

可得，瓶子的容积：
V瓶=V水=

m水

ρ水

=class="stub"500g

1.0g/cm3

=500cm3；
（2）钢溢出水的质量：
m溢水=m总+m钢球-m总′=540g+97.5g-625g=12.5g，
钢球的体积：
V钢球=V溢水=

m水

ρ溢水

=class="stub"12.5g

1.0g/cm3

=12.5cm3，
钢球的密度：
ρ钢球=

m钢球

V钢球

=class="stub"97.5g

12.5cm3

=7.8g/cm3．
答：（1）瓶的容积是500cm3；
（2）钢球的密度为7.8g/cm3．