有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，以此类推，若a1=-12，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．那么a2010的值为______．-数学

题目简介

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，以此类推，若a1=-

，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．那么a₂₀₁₀的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

由题意得，a1=-class="stub"1

，a2=class="stub"1

1-(-class="stub"1

)

=class="stub"2

，a3=class="stub"1

1-class="stub"2

=3，a4=class="stub"1

1-3

=-class="stub"1

，
故这些数字的周期为3．
∵2010=670×3，
∴a2010=a3=3．