首页 > 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0，（c-4）2≤0；如果在第二象限内有一点P（m，12），求使四边形AB

如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0，（c-4）2≤0；如果在第二象限内有一点P（m，12），求使四边形AB

题目简介

如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0，（c-4）2≤0；如果在第二象限内有一点P（m，12），求使四边形AB

题目详情

如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+
(b-3)2
=0，（c-4）2≤0；如果在第二象限内有一点P（m，
1
2
），求使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等的点P的坐标（　　）
A．P（-3，
1
2
）		B．P（-2，
1
2
）		C．P（-4，
1
2
）		D．P（-2.5，
1
2
）

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

依题意得：a-2=0，b-3=0，c-4=0，
∴a=2，b=3，c=4，△ABC的各顶点坐标为：A（0，2），B（3，0），C（3，4）；
∵S△ABC=class="stub"1
2
×4×3=6；
SABOP=S△APO+S△ABO=class="stub"1
2
×AO×|m|+class="stub"1
2
×AO×OB=class="stub"1
2
×2|m|+class="stub"1
2
×2×3=|m|+3=6；且四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，
∴|m|=3，m=±3．结合各选项，因此选A．

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