如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是()A.(32,52)B.(32,2)C.(2,52)D.(52,32)-数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是()A.(32,52)B.(32,2)C.(2,52)D.(52,32)-数学

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是(  )
A.(
3
2
5
2
)
B.(
3
2
,2)
C.(2,
5
2
)
D.(
5
2
3
2
)

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

过点A作AM⊥CD
∵⊙A与x轴相切于点B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点
∴OC=1,CD=3,DM=CM=1.5
∴OM=AB=2.5,
∴圆的半径R=2.5,
∴AC=2.5
∴AM=
AC2-CM2
=2,
即点A的坐标是(2,class="stub"5
2
).
故选C.

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