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如图①所示是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形,然后按照图②的方式拼成一个长方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于.(2)请-七年级数学
题目简介
如图①所示是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形,然后按照图②的方式拼成一个长方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于.(2)请-七年级数学
题目详情
如图①所示是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形,然后按照图②的方式拼成一个长方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法一:
方法二:
(3)观察图②,你能写出(a+b)
2
、(a﹣b)
2
、ab这三个代数式之间的等量关系式吗?(4)根据上式中的等量关系,解决下列问题:若a+b=6,ab=8,求(a﹣b)
2
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:期中题
答案
解:(1)a﹣b;
(2)(a﹣b)2,(a+b)2﹣4ab.
(3)由分析得:(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab.
(4)由2很快可求出(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=62﹣4×8=4.
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