关于x的方程||x﹣2|﹣1|=a有三个整数解,求a的值-七年级数学

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关于x的方程||x﹣2|﹣1|=a有三个整数解,求a的值-七年级数学

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关于x的方程||x﹣2|﹣1|=a有三个整数解,求a的值
题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:①若|x﹣2|﹣1=a,
当x≥2时,x﹣2﹣1=a,
解得:x=a+3,a≥﹣1;
当x<2时,2﹣x﹣1=a,
解得:x=1﹣a;a>﹣1;
②若|x﹣2|﹣1=﹣a,当x≥2时,x﹣2﹣1=﹣a,
解得:x=﹣a+3,a>1;
当x<2时,2﹣x﹣1=﹣a,
解得:x=a+1,a<1;
又∵方程有三个整数解,
∴可得:a=﹣1或1,根据绝对值的非负性可得:a≥0.即a只能取1.

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