一个二次三项式x2+2x+3,将它与一个二次项ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a,b的值?-数学

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一个二次三项式x2+2x+3,将它与一个二次项ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a,b的值?-数学

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一个二次三项式x2+2x+3,将它与一个二次项ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a,b的值?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(x2+2x+3)×(ax+b)
=ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b
=ax3+(bx2+2ax2)+(2xb+3ax)+3b,
∵积中不出现一次项,且二次项系数为1,
∴2a+b=1,
2b+3a=0,
∴b=-3,a=2.

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