设集合S={A0，A1，A2，A3，A4}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中K为i+j被5除的余数，i，j=0，1，2，3，4，则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A1的x有______个．-数学

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设集合S={A₀，A₁，A₂，A₃，A₄}，在S上定义运算⊕为：A_i⊕A_j=A_k，其中K为i+j被5除的余数，i，j=0，1，2，3，4，则满足关系式（x⊕x）⊕A₂=A₁的x有______个．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

当x=A0时，（x⊕x）⊕A2=（A0⊕A0）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A1
当x=A1时，（x⊕x）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A4≠A1
当x=A2时，（x⊕x）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A4⊕A2=A1
当x=A3时，（x⊕x）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A1⊕A2=A3≠A1
当x=A4时，（x⊕x）⊕A2=（A4⊕A4）⊕A2=A3⊕A2=A0≠A1
故答案为：1

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设集合S={A0，A1，A2，A3，A4}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中K为i+j被5除的余数，i，j=0，1，2，3，4，则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A1的x有______个．-数学

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