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> 已知为坐标原点,向量,,,点满足.(Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;(Ⅱ)若三点共线,求的值.-高三数学
已知为坐标原点,向量,,,点满足.(Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;(Ⅱ)若三点共线,求的值.-高三数学
题目简介
已知为坐标原点,向量,,,点满足.(Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域;(Ⅱ)若三点共线,求的值.-高三数学
题目详情
已知
为坐标原点,向量
,
,
,点
满足
.
(Ⅰ)记函数
,
,讨论函数
的单调性,并求其值域;
(Ⅱ)若
三点共线,求
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)设点
,利用向量的数量积及函数
的性质求解;(Ⅱ)由
三点共线,转化为向量共线,根据三角函数公式、变换求出
,再求向量的模..
试题解析:(Ⅰ)
,设
,则
,
由
得
,
,
故
,
,
,
, (3分)
又
,
故函数
的单调递增区间为
,单调递减区间为
,
因为
,故函数
的值域为
. (6分)
(Ⅱ)由
三点共线可得
得
,(9分)
,
. (12分)
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已知向量,向量,函数·.(1)求的最小
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已知设函数(Ⅰ)当,求函数的值域;(
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