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> 在下列五个命题中,①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数;②已知cosα=12,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{π3};③直线x=π8是函数y=sin(2x+5π4)图象的一条对称轴;④△AB
在下列五个命题中,①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数;②已知cosα=12,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{π3};③直线x=π8是函数y=sin(2x+5π4)图象的一条对称轴;④△AB
题目简介
在下列五个命题中,①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数;②已知cosα=12,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{π3};③直线x=π8是函数y=sin(2x+5π4)图象的一条对称轴;④△AB
题目详情
在下列五个命题中,
①函数y=sin(
5π
2
-2x)是偶函数;
②已知cosα=
1
2
,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{
π
3
};
③直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)图象的一条对称轴;
④△ABC中,若cosA>cosB,则A<B; ⑤函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
;
把你认为正确的命题的序号都填在横线上______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
①函数y=sin(
class="stub"5π
2
-2x)=cos2x,所以函数是偶函数,所以①正确.
②已知cosα=
class="stub"1
2
,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{
class="stub"π
3
,
-
class="stub"π
3
};所以②错误.
③当x=
class="stub"π
8
时,y=sin(2x+
class="stub"5π
4
)=sin
class="stub"3π
2
=-1,所以③正确.
④∵A、B是三角形的内角,∴A∈(0,π),B∈(0,π),∵在(0,π)上,y=cosx是减函数,∴△ABC中,若cosA>cosB,则A<B.所以④正确.
⑤由函数y=|cos2x+
class="stub"1
2
|的图象可得函数的周期是π;所以⑤错误.
故答案为①③④.
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已知函数,其图象过点(1)求的值;(2)将
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不通过求值,比较tan1350与tan13
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③直线x=
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②已知cosα=
③当x=
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故答案为①③④.