优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知函数y=sinx+3cosx.(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递增区间.-数学
已知函数y=sinx+3cosx.(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递增区间.-数学
题目简介
已知函数y=sinx+3cosx.(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递增区间.-数学
题目详情
已知函数
y=sinx+
3
cosx
.
(1)求它的最小正周期和最大值;
(2)求它的递增区间.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)依题意可得
y=sinx+
3
cosx
=
2(
class="stub"1
2
sinx+
3
2
cosx)
=
2(sinxcos
class="stub"π
3
+cosxsin
class="stub"π
3
)
=
2sin(x+
class="stub"π
3
)
,
所以
T=
class="stub"2π
ω
=2π
,最大值为2.
(2)由
-
class="stub"π
2
+2kπ≤x+
class="stub"π
3
≤
class="stub"π
2
+2kπ
,可得
-
class="stub"5π
6
+2kπ≤x≤
class="stub"π
6
+2kπ
,k∈z
所以,该函数的递增区间为
[-
class="stub"5π
6
+2kπ,
class="stub"π
6
+2kπ]
,k∈z.
上一篇 :
已知函数.求函数的最小正周期
下一篇 :
(本小题满分16分)如图,在半径
搜索答案
更多内容推荐
正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=所围成区域的面积为。-高一数学
若cosθ>0且tanθ<0,则θ所在的象限为.-高一数学
已知函数(Ⅰ)若求函数的值;(Ⅱ)求函数的值域。-高一数学
已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、,满足,且,求、的值.-高三数学
若动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为()A.1B.C.D.2-高一数学
已知角的终边过点,则的值为()A.B.C.D.2-高一数学
已知函数的部分图象如图所示则的函数解析式为()A.B.C.D.-高一数学
已知向量,函数.(1)求的单调区间;(2)请说出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的(说清每一步的变换方法);(3)当时,求的最大值及取得最大值时的的值。-高一数学
y=3sin(x2+π6)的最小正周期是______.-数学
如右图,在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯,桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比,角和这一点到光源的距离r的平方成反比,即I=k·-高三数学
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴是()A.B.C.D.-高三数学
设函数的最小正周期为,且,则()A.在单调递减B.在单调递减C.在单调递增D.在单调递增-高三数学
=。-高三数学
若2400的终边上有一点P(-4,a),,则a的值是()A.43B.-43C.±43D.3-数学
已知函数(1)写出函数的单调递减区间;(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.-高一数学
在△ABC中,已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求:(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.-高三数学
函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,又:图象过点,求(1)函数解析式,(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合;(3)该函数图象可由的图象经过怎样的-高二数学
已知函数,(其中A>0,>0,<的部分图象如图所示,求这个函数的解析式.-高一数学
时钟经过一小时,时针转过的弧度数为()A.radB.radC.radD.rad-高一数学
已知锐角中的内角、、的对边分别为、、,定义向量,,且.(1)求的单调减区间;(2)如果,求的面积的最大值.-高三数学
在中,角,,所对的边分别为,,,向量,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值.-高一数学
已知函数.求函数的最小正周期;求函数的最值及取到最小值的的集合.-高二数学
若动直线x=a与函数f(x)="sin"x和g(x)="cos"x的图像分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为()A.1B.C.D.2-高一数学
若,ABCD-高三数学
已知扇形面积为,半径是1,则扇形的圆心角是A.B.C.D.-高一数学
已知函数(1)求函数的最小正周期和值域;(2)已知的内角所对的边分别为,若,且求的面积.-高三数学
已知函数(1)求的值;(2)求使成立的x的取值集合-数学
若角的终边上有一点,则的值是-高二数学
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C·=-1求的值.-高一数学
函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的取值范围.-高一数学
若是锐角,且,则的值是.-高一数学
已知函数.(Ⅰ)求函数在上的值域;(Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求.-高三数学
函数,.以下正确论断的序号是①函数有最大值无最小值;②函数有最小值无最大值;③函数既有最大值又有最小值;④函数既无最大值又无最小值.-高一数学
已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点,则△ABC的面积最小值是()A.3-B.3+C.D.-高一数学
如图,在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且,路灯采用锥形灯罩,射出的光线如图阴影部分所示,已知,路宽,设灯柱高,.(1)求灯柱的高(用表示-高三数学
已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.-高一数学
设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.-高一数学
若,则A.B.C.D.-高一数学
已知角的终边与单位圆的交点坐标为(),则=.-高二数学
若化简-高一数学
()A.B.C.D.-高一数学
若-<α<0,则点P(tanα,cosα)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-高一数学
为了得到函数图象,只需将函数的图象向左平移个单位,则正数的最小值为-高一数学
已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量;(2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.-高三数学
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期和对称中心;(Ⅱ)若将的图像向左平移个单位后所得到的图像关于轴对称,求实数的最小值.-高三数学
已知(1)若的单调递增区间;(2)若的最大值为4,求a的值;(3)在(2)的条件下,求满足集合。-高二数学
将函数的图象上每一点向右平移个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变),得函数的图象,则的一个解析式为__________________.-高三数学
已知函数(Ⅰ)求的最小正周期及最大值;(Ⅱ)若,且,求的值.-高一数学
将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为A.B.C.D.-高二数学
如果角θ的终边经过点那么tanθ的值是()A.B.C.D.-高一数学
返回顶部
题目简介
已知函数y=sinx+3cosx.(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递增区间.-数学
题目详情
(1)求它的最小正周期和最大值;
(2)求它的递增区间.
答案
所以T=
(2)由-
所以,该函数的递增区间为[-