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> 在△ABC中,已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求:(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.-高三数学
在△ABC中,已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求:(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.-高三数学
题目简介
在△ABC中,已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求:(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.-高三数学
题目详情
在△ABC中,已知
,其中
、
、
分别为
的内角
、
、
所对的边.求:
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求满足不等式
的角
的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
试题分析:(Ⅰ)利用正弦定理将角转化为边,然后借助余弦定理求角C;(Ⅱ)借助内角和定理和第一问的结论将不等式中得角B用A表示,进而展开借助辅助角公式进行化简合并为“三个一”的结构形式,探求A的范围.
试题解析:(Ⅰ)由
及正弦定理得
∴(
+
)(
-
)=(
-
)
,即
4分
∴
,
由
,∴
6分
(Ⅱ) ∵
,∴
, 7分
即
,∴
, 9分
∴
. 12分
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题目简介
在△ABC中,已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求:(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.-高三数学
题目详情
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)求满足不等式
答案
试题分析:(Ⅰ)利用正弦定理将角转化为边,然后借助余弦定理求角C;(Ⅱ)借助内角和定理和第一问的结论将不等式中得角B用A表示,进而展开借助辅助角公式进行化简合并为“三个一”的结构形式,探求A的范围.
试题解析:(Ⅰ)由
∴(
∴
由
(Ⅱ) ∵
即
∴