如图所示，一个质量为m=60kg的人站在一辆质量为M=30kg的平板小车甲上，正以速度V0=2m/s沿光滑平直的路面上向右运动，迎面有一质量也为M的小车乙以相等的速度向左滑来，为了使-物理

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如图所示，一个质量为m=60kg的人站在一辆质量为M=30kg的平板小车甲上，正以速度V₀=2m/s沿光滑平直的路面上向右运动，迎面有一质量也为M的小车乙以相等的速度向左滑来，为了使两小车不发生碰撞，问：
（1）甲车的人至少应以多大的速度水平跳出落到乙车上（设人与车不产生相对滑动）？
（2）人在跳离甲车的过程中至少要做多少功？ 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：盐城模拟

答案

（1）两车不相碰有多种情况，如两车反向运动、两车同向运动但乙的速度大于甲、两车同向运动且速度相等，可以判定，当两车速度相等时，人需要的起跳速度最小，由此由动量守恒定律可得：
v甲=v乙 ①
（M+m）v0-Mv0=Mv甲+（M+m）v2 ②
由①②代入数据得：v甲=1 m/s
又因Mv甲+mv人=（M+m）v0 ③
代入数据得：v人=2.5m/s ④
（2）由动能关系得：W=△Ek ⑤
△Ek=class="stub"1

2人

+class="stub"1

2甲

-class="stub"1

(m+M)

⑥
由⑤⑥代入数据得
W=22.5J
答：（1）甲车的人至少应以2.5m/s的速度水平跳出落到乙车上；
（2）人在跳离甲车的过程中至少要做22.5J功．

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如图所示，一个质量为m=60kg的人站在一辆质量为M=30kg的平板小车甲上，正以速度V0=2m/s沿光滑平直的路面上向右运动，迎面有一质量也为M的小车乙以相等的速度向左滑来，为了使-物理

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