在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为-七年级数学

题目简介

在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为-七年级数学

题目详情

在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC如图放置,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为         ;当点P第2014次碰到矩形的边时,点P的坐标为____________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1,4);(5,0).

试题分析:如图,根据反射角与入射角的定义作出图形,可知:
(1)当点P第5次碰到矩形的边时,点P的坐标为(1,4);
(2)每6次反弹为一个循环组依次循环,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),
∵2014÷6=335…4,
∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹,点P的坐标为(5,0).

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