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> (1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.-高二数学
(1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.-高二数学
题目简介
(1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.-高二数学
题目详情
(1)已知等差数列{a
n
}中,d=
1
3
,n=37,s
n
=629,求a
1
及a
n
(2)求和1+1,
1
2
+3,
1
4
+5
,…,
1
2
n-1
+2n-1
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)∵等差数列{an}中,d=
class="stub"1
3
,n=37,sn=629,
∴629=37a1+
37×(37-1)
2
×
class="stub"1
3
,
解得:a1=11,
∴an=11+
class="stub"1
3
(n-1)=
class="stub"1
3
n+
class="stub"32
3
.
(2)设数列1+1,
class="stub"1
2
+3,
class="stub"1
4
+5,…,
class="stub"1
2
n-1
+2n-1的前n项和为Sn,
则Sn=(1+3+…+2n-1)+(1+
class="stub"1
2
+
class="stub"1
4
+…+
class="stub"1
2
n-1
)
=
(1+2n-1)n
2
+
1
-(
class="stub"1
2
)
n
1-
class="stub"1
2
=n2+2-
(
class="stub"1
2
)
n-1
.
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=
=n2+2-(